Návrh pohonu robotov a manipulátorov na základe metódy konečných prvkov

V softvéri SolidWorks bol vytvorený model CAD na vykonanie analýzy konečných prvkov skúmaného motora na základe reálneho motora AIR63V2. Navrhnutá je skriňa motora, jeho rotor a stator. Bol vykonaný výpočet elektrických parametrov motora v Ansys Electronic Suite - Maxwell RMxprt. Výpočet vychádza z klasickej analytickej teórie elektrických strojov, ako aj z metódy ekvivalentných magnetických obvodov. Zohľadňuje také efekty, ako je nelinearita elektrickej ocele, nesinusovosť magnetického toku v medzere a posun elektrického prúdu v masívnych vodičoch. Na účely výskumu bol vytvorený kompletný model indukčného motora. Získali sme závislosti otáčok a elektromagnetického momentu indukčného motora. Vypočítali sme vlastnú frekvenciu rotora, ktorá sa pohybuje od 922 Hz do 1015 Hz. Získané hodnoty vlastných kmitov CAD modelu motora je možné použiť na diagnostiku motora. Vytvorený projekt v softvéri Ansys je možné použiť na návrh indukčného motora s vlastnými charakteristikami, čo najoptimálnejšími pre požadované úlohy.

Asynchrónne motory sú sľubným trendom v oblasti pohonov robotov a ramien pre ich vysokú spoľahlivosť, nízke náklady a absenciu permanentných magnetov [1]. Zároveň sa za jeden z hlavných trendov vo vývoji elektrických pohonov považuje aplikácia bezsenzorových riadiacich systémov, ktorá umožňuje znížiť náklady na elektrický pohon tým, že sa upustí od mechanických snímačov súradníc elektromotora (napríklad otáčok hriadeľa).
Príručka o indukčných strojoch [2] predstavuje praktické, aktuálne spracovanie zložitých problémov s indukčnými strojmi (IS), ktoré sú potrebné na návrh a testovanie v pohone s konštantnými aj premenlivými otáčkami. Obsahuje poznatky z priemyselného projektovania a skúšania, s množstvom prípadových štúdií, ktoré uľahčujú dôkladné osvojenie nových poznatkov.
Kniha [3] obsahuje obsiahle spracované otázky/témy z oblasti elektrických strojov, počnúc princípmi až po aplikácie a prípadové štúdie s rozsiahlymi grafickými výsledkami. Do tohto vydania boli pridané najnovšie poznatky ako napr: ortogonálne modely viacfázových strojov na striedavý prúd alebo tepelná analýza elektrických strojov metódou konečných prvkov.
V knihe [4] je opísaná technológia s MATLAB/SIMULINK v elektrických strojoch. Zaoberá sa koncepciou elektromechanickej premeny energie a opisuje začiatky rôznych elektrických strojov, špeciálnych elektrických strojov, elektrických pohonov a ich aplikácií pomocou MATLAB/SIMULINK. Táto kniha tiež poskytuje rozsiahly prehľad súčasných trendov a výsledkov. Cieľom tejto knihy je klásť dôraz na to, aby sa študenti technických odborov zaoberali premenou energie na aktuálne elektrické aplikácie. Zaoberá sa funkciami MATLAB/SIMULINK a jeho vplyvom na rôzne elektrické stroje, ako sú jednosmerné stroje, indukčné stroje, synchrónne stroje, špeciálne elektrické stroje, elektrické pohony atď. Zameriava sa na poskytnutie technických informácií na pokrytie zariadení na základe modelovania a návrhu obvodov pomocou simulácie MATLAB [4].
Moderné skúmanie akéhokoľvek objektu nebude úplné, ak sa na danom objekte nevykoná technická analýza. Základom tejto analýzy je správne zostavený model CAD, t. j. model vytvorený v systéme CAD. V súčasnosti je k dispozícii mnoho systémov CAD\CAM [5-9].
Vo veľkej miere sa používajú na počítačovú simuláciu výrobkov so zložitým tvarom, po ktorej nasleduje konštrukčná dokumentácia, generovanie riadiacich programov pre CNC stroje alebo interný výskum vykonávaný s cieľom určiť všetky parametre výrobku pred jeho uvedením na trh [10,11]. K rozšíreným profesionálnym softvérom v tomto formáte možno priradiť tieto systémy CAD: AutoCAD, SolidWorks, Pro/Engineer, Unigraphics [12]. Tieto špecializované balíky numerického modelovania však nedisponujú pokročilými prostriedkami na inžiniersku analýzu. CAE systémy automatizovanej inžinierskej analýzy, ako sú ABAQUS, ANSYS, COSMOS, NASTRAN, umožňujú nielen kvalitatívne simulovať systémy rôznej fyzikálnej povahy, ale aj skúmať odozvu týchto systémov na rôzne vonkajšie vplyvy v podobe rozloženia napätia, teploty, rýchlosti, elektromagnetických polí atď. [13,14]. Použitie takéhoto softvéru umožňuje určiť rôzne parametre skúmaného objektu ešte pred vývojom prvých prototypov, čo v konečnom dôsledku eliminuje mnohé chyby vo fáze vývoja a skracuje vývojový cyklus [15].

Materiály a postupy
S cieľom uskutočniť výskum indukčného motora (IM) a vyvinúť správny diagnostický systém bol pred návrhom a vytvorením prototypu v podobe stolice na parametrizáciu motora vytvorený model CAD na analýzu konečných prvkov skúmaného pohonu [16,17]. Za základ bol použitý IM AIR63V2. Má technické charakteristiky uvedené v tabuľke 1.

Tab. 1. Technické charakteristiky AIR63V2

Tento motor spĺňa všetky špecifikácie, takže je vynikajúcou voľbou pre štúdiu. Vypracovanie CAD-modelu prebehlo v programe CAD - SolidWorks [18,19], na základe pasportu IM AIR63V2 a reálnej vzorky, z ktorej boli ďalej odobraté niektoré nezodpovedajúce rozmery. Na obr. 1 je znázornený vzhľad modelu IM AIR63V2. Na obr. 2 je znázornený výkres indukčného motora IM AIR63V2 na pätkách.

Obr. 1. Indukčný motor AIR63V2

Obr. 2. Výkres indukčného motora AIR63V2 na pätkách

Prvým krokom bola konštrukcia puzdra statora, ktoré pozostáva zo samotného puzdra s chladiacimi rebrami a nožičkami, Na obr. 3 je znázornený kryt IM. Na obr. 4 je znázornený rotor a stator IM.

Obr. 3. SolidWorks. Kryt indukčného motora
Obr. 4. SolidWorks. Rotor a stator indukčného motora

Ďalším krokom bolo navrhnutie pracovných prvkov IM - rotor a stator. Následne boli navrhnuté všetky ostatné prvky krytu, ktoré zabezpečovali napájanie, chladenie motora a pohyb pracovných častí motora. Všetky časti boli zmontované a vyrobené tak, aby zodpovedali ich skutočnému dizajnu. Vinutie statora nebolo na 3D modely zobrazené, aby sa minimalizovali náklady na spracovanie údajov modelu. Na obr. 5 je zobrazený IM v rezovom pohľade. Na obr. 6 je zobrazený 3D model indukčného motora AIR63V2.

Obr. 5. SolidWorks. Indukčný motor v reze
Obr. 6. SolidWorks. 3D model indukčného motora AIR 63V2

Výpočet elektrických parametrov IM v Ansys Electronic Suite - Maxwell RMxprt
IM ako každý iný motor možno opísať pomocou jeho elektrických parametrov. Výkon, napájacie napätie, spotreba prúdu a typ pripojenia sú hlavné parametre, ktoré opisujú motor. Mnohé parametre opísané v technickom liste motora sú nominálne, bez zohľadnenia akýchkoľvek nepresností.
Výpočet IM AIR 63V2 je opísaný pomocou programu RMxprt, ktorý je súčasťou sady Ansys Electromagnetic Suite ako súčasť Maxwellovho komplexu. Výpočet je založený na klasickej analytickej teórii elektrických strojov, ako aj na metóde ekvivalentného magnetického obvodu. Zohľadňujú sa také vplyvy, ako je nelinearita elektrickej ocele, nesinusový magnetický tok v medzere a posun prúdu v masívnych vodičoch. Výhodou tohto programu je aj možnosť meniť parametre počas celého výpočtu, čo umožňuje porovnať rôzne charakteristiky s rôznymi počiatočnými údajmi a získať tak najoptimálnejšie hodnoty [20].
Pri rozsiahlejších výpočtoch možno konfiguráciu vytvorenú v programe RMxprt previesť na Maxwellov model. Maxwel je založený na metóde konečných prvkov (MKP) a presne počíta statické, harmonické elektromagnetické a elektrické polia, ako aj prechodné javy.
Metóda konečných prvkov (MKP) je celočíselná metóda na riešenie parciálnych diferenciálnych rovníc a integrálnych rovníc vyplývajúcich z aplikovaných fyzikálnych problémov. Široko sa používa pri riešení problémov v mechanike tuhých látok, prenose tepla, dynamike kvapalín a elektrodynamike. Oblasť, v ktorej sa hľadá riešenie diferenciálnych rovníc, je rozdelená na konečný počet podoblastí (prvkov). V každom z prvkov je typ aproximačnej funkcie zvolený ľubovoľne. V najjednoduchšom prípade je to polynóm prvého stupňa. Mimo svojho prvku je aproximačná funkcia nulová. Hodnoty funkcií na hraniciach prvkov (v uzloch) sú riešením problému a nie sú vopred známe. Koeficienty aproximačných funkcií sa zvyčajne zistia z podmienky rovnosti hodnôt susedných funkcií na hraniciach medzi prvkami (v uzloch). Potom sa tieto koeficienty vyjadria v podobe hodnôt funkcií v uzloch prvkov. Zostaví sa sústava lineárnych algebraických rovníc. Počet rovníc sa rovná počtu neznámych hodnôt v uzloch, na ktorých sa hľadá riešenie pôvodného systému, je priamo úmerný počtu prvkov a je obmedzený len možnosťami počítača. Keďže každý z prvkov súvisí s obmedzeným počtom susedov, sústava lineárnych algebraických rovníc má riedky tvar, čo výrazne zjednodušuje jej riešenie. Ak hovoríme v maticovom vyjadrení, zhromažďujú sa tzv. matice tuhosti (alebo Dirichletova matica) a hmotnosti. Potom sa na tieto matice uložia okrajové podmienky (napr. v Neumannových podmienkach sa v maticiach nič nemení, zatiaľ čo v Dirichletových podmienkach sa z matíc vyškrtnú riadky a stĺpce zodpovedajúce okrajovým uzlom, pretože hodnoty príslušných zložiek riešenia sú známe vďaka okrajovým podmienkam). Potom sa sústava lineárnych rovníc zostaví a vyrieši jednou zo známych metód [21].

Výpočet sa začína vytvorením nového projektu, v ktorom sa zadá typ elektrického stroja, ktorý sa má vypočítať (obrázok 8). V správcovi projektov sa vo vytvorenom projekte zobrazia 4 kategórie: Stroj - nastavenie parametrov modelu, Analýza - nastavenie výpočtu modelu, Optimetria - nastavenie parametrov optimalizácie modelu, Výsledky - výstup výsledkov analýzy. Do projektu sa zadajú počiatočné údaje motora IM AIR 63V2. Pomocou predtým vytvoreného 3D modelu v softvéri SolidWorks vyplníme grafy s rozmermi drážok statora a rotora. Pri tomto výpočte je na rozdiel od 3D modelu zjednodušenie statorového vinutia neprípustné.

Obr. 7. Výber typu elektromotora

Po vyplnení parametrov sa na obrazovke zobrazí symbolické znázornenie daného objektu (obr. 8, obr. 9).

Obr. 8. Stator a rotor v RMxprt

Obr. 9. Koncové spoje v statorovom vinutí

Výsledkom formulárov RMxprt je projekt pripravený na vykonanie výpočtu. Vytvorí sa nový profil riešenia a zadajú sa parametre riešenia, ktoré zahŕňajú rôzne typy zaťaženia, ako sú konštantné otáčky, výkon a krútiaci moment a zaťaženie ventilátora atď. [22]. Na obr. 10 je zobrazené okno profilu riešenia.

Obr. 10. Okno profilu riešenia

Ďalším krokom je kontrola a výpočet projektu. Výsledky výpočtu sú prezentované v dvoch pohľadoch: ako tabuľky údajov a ako súbor charakteristík. Na obr. 11 je zobrazené okno výsledkov výpočtu projektu v tabuľkovej forme. Na obr. 11 je zobrazené okno výsledkov výpočtu projektu vo forme charakteristík.

Obr. 11. Okno výsledkov výpočtu projektu v tabuľkovej forme

Obr. 12. Okno výsledkov výpočtu projektu ako funkcia

Vytvorenie projektu Maxwell sa vykoná automaticky. Tým sa vytvorí kompletný model asynchrónneho motora na výskum. Na obr. 13 je zobrazený 3D projekt IM.

Obr. 13. Automaticky generovaný projekt Maxwell 3D

Výsledkom výpočtu RMxprt sú nasledujúce údaje:
Menovitý prúd: I= 1.57 A
Nominálny krútiaci moment: M= 1.69 N∙m
Nominálna rýchlosť: 2650 rpm
Na základe týchto údajov môžeme konštatovať, že výpočet pomocou softvéru RMxprt bol správny.
V budúcnosti pri skúmaní IM pomocou tohto návrhu možno v krátkom čase meniť rôzne parametre a vypočítať presné hodnoty pre výber optimálnejších hodnôt.

Význam skúmania dynamiky sústavy pohyblivých prvkov asynchrónneho motora je daný jej silným vplyvom na vibračný stav celého motora. Počas vývoja skúšobnej stolice pre parametrizáciu motora zohrávajú dynamické vlastnosti celého stroja dôležitú úlohu. Aby sa zabránilo zosúladeniu prevádzkových frekvencií s rezonančnými frekvenciami, vypočítajú sa vlastné kmitania konštrukcie.
Cieľom tohto výpočtu je vykonať modálnu analýzu rotora motora v kombinácii s ostatnými pohyblivými prvkami systému so zohľadnením gyroskopického efektu.
Bol vytvorený kompletný CAD model indukčného motora s analýzou konečných prvkov, takže prvým krokom výpočtu je prevod požadovaných prvkov do softvéru Ansys. Na obr. 14 je znázornený model CAD v softvéri SolidWorks.

Obr. 14. CAD model v softvéri SolidWorks

Importované predmety zahŕňajú: rotor motora, obežné koleso, 2 ložiská 6201 ZZ-C3. Na obr. 15 je znázornené zostavenie importovaných modelov v programe Ansys - Design Modeler.

Obr. 15. Zostavenie importovaných modelov v Ansys - Design Modeler

Pri importe vo formátoch .step .parasolid sa môžu vyskytnúť problémy, napríklad artefakty na okrajoch kružníc, previsy a zaoblenia, na vyriešenie tohto problému sa pôvodná geometria opraví. Na karte Create (Vytvoriť) sa vytvorí prvok Body Operation (Operácia tela), na karte Type (Typ) sa vyberie možnosť Simplify (Zjednodušiť) a označia sa všetky prvky zostavy. Ďalej sa všetky prvky premenujú podľa ich účelu. Tým sa ukončí príprava súčiastky na výpočty. Na obr. 16 je znázornené vyhýbanie sa artefaktom na dieloch.

Obr. 16. Vyhýbanie sa artefaktom na dieloch

Nastavte materiály pre všetky komponenty, rotor - bude zložená časť a bude obsahovať niekoľko materiálov, materiál ložiska - bude priradený podľa katalógového listu ložiska, série médií, materiál hriadeľa - bude priradený podľa katalógového listu motora. Rotor bude priradený polykapromidu.
Potom sa skontrolujú alebo priradia kontaktné plochy. Keďže náš rotor má jednotnú konštrukciu, hriadeľ nebude mať žiadne priradenie kontaktnej plochy. Toto nie je kritický aspekt, pretože celý rotor bude vypočítaný ako jedna jednotka. Obr. 17 znázorňuje priraďovanie kontaktných plôch.

Obr. 17. Priradenie kontaktných plôch

Ďalším krokom je vytvorenie siete objektov na skúmanie. Čím presnejšia polygónová sieť - tým presnejší bude výpočet, ale tým viac sa s ním bude pracovať. Stojí za to venovať pozornosť spojom prvkov, zaobleným povrchom a povrchom so zložitou geometriou, aby bolo možné vykonať lokálne úpravy siete a vyhnúť sa rušeniu. Obr. 18 ukazuje vytvorenie polygonálnej siete objektov.

Obr. 18. Vytvorenie polygonálnej siete objektov

Po definovaní a úprave siete je potrebné nastaviť okrajové podmienky - tuhé ukončenia na obežných dráhach vnútorných krúžkov ložísk.
Simulácie dynamiky rotora sa môžu vykonávať v dvoch rôznych referenčných systémoch: stacionárnom a rotačnom. Gyroskopický efekt sa v systéme Ansys zohľadňuje vo forme tlmiacej matice. Záporná hodnota zodpovedá stabilnej forme kmitania a kladná hodnota nestabilnej forme. Imaginárna časť predstavuje vlastnú frekvenciu vrátane tlmenia. Napriek tomu, že gyroskopický efekt sa zohľadňuje vo forme matice "tlmenia", nedochádza k rozptylu energie, takže ak v modeli nie je zadané žiadne tlmenie, všetky reálne časti komplexných frekvencií budú nulové.
Ak chceme spustiť výpočet, je potrebné z kontextového menu položky Modal vybrať položku Solve. Po úspešnom dokončení výpočtu by sa v strome projektu mala objaviť zelená značka začiarknutia. Zároveň sa v grafickom okne zobrazí deformovaný tvar armatúry zodpovedajúci vlastnej frekvencii s číslom zadaným v paneli parametrov v bunke Mode.
Výsledkom v pevnom referenčnom rámci je frekvenčný rozsah 922 až 1015 Hz. Na obr. 19 je zobrazený výsledok výpočtu v programe Ansys.

Obr. 19. Výsledok výpočtu Ansys

Na zobrazenie prirodzených vibrácií možno použiť animačné nástroje, ktoré sú súčasťou mechanického balíka.
Vlastná frekvencia rotora IM je od 922 Hz do 1015 Hz. Preto možno konštatovať - z hľadiska výpočtu vlastných frekvencií by sa pri riadení IM pre danú konfiguráciu mali vynechať frekvencie 922 - 1015 Hz.
Vo výpočte sa nezohľadňujú účinky montážnych a tepelných napätí, nezohľadnili sa plynové sily a zmeny vlastností materiálu súvisiace s teplotou.

Výsledky
Počas vykonávania tejto práce boli získané časové závislosti otáčok a elektromagnetického momentu IM, získané z matematického modelu. S ich pomocou je možné pozorovať stav motora v určených okamihoch pracovného času. Vytvorený matematický model v Simulinku nám umožňuje korigovať údaje pre ľubovoľnú konfiguráciu IM a vykonávať ďalšie výpočty s cieľom získať grafy závislosti.
Softvér Ansys sa použil na experimentálne získanie rôznych údajov, ktoré priamo ovplyvňujú výkon motora a jeho riadenie. Výsledný prúd, krútiaci moment a prevádzkové otáčky možno upraviť zmenou vnútorných komponentov vinutia, konštrukcie statora a rotora. Naopak, v prípade akýchkoľvek odchýlok v reálnom motore možno pozorovať chyby vo vzťahu k reálnym údajom a údajom, ktoré boli vypočítané v softvéri Ansys. Výsledné výpočty vlastných kmitov CAD-modelu IM sa môžu použiť ako východisko pri diagnostike motora [23-30]. Zmeny reálneho IM, ako napríklad zmena vzduchovej medzery alebo excentricity rotora, môžu spôsobiť veľké zmeny týchto údajov a viesť k poklesu pracovných frekvenčných rozsahov, a tým negatívne ovplyvniť celkovú výkonnosť motora.
Pri skúmaní pohonu robotov a manipulátorov možno potom hodnoty pridať ku všetkým modelom, napríklad s prevodovkami, aby bolo možné sledovať dostupné parametre a v prípade nepriaznivých výsledkov vykonať úpravy zariadenia na zabezpečenie optimálneho výkonu motora.

Diskusia
Bol vytvorený počítačový model motora, ktorý umožňuje získať konštrukčnú dokumentáciu, riadiace programy pre CNC nástroje na výrobu častí motora alebo ďalší výskum. Bol vytvorený CAD model na vykonanie analýzy konečných prvkov skúmaného motora v softvéri SolidWorks na základe reálneho motora AIR63V2. Navrhnutá je skriňa motora, jeho rotor a stator. Vykonal sa výpočet elektrických parametrov motora v programe Ansys Electronic Suite - Maxwell RMxprt. Výpočet je založený na klasickej analytickej teórii elektrických strojov, ako aj na metóde náhradného magnetického obvodu. Tá zohľadňuje také efekty, ako je nelinearita elektrickej ocele, nesinusovosť magnetického toku v medzere a posun elektrického prúdu v masívnych vodičoch. Bol vytvorený kompletný model IM pre výskum. Získali sa závislosti rýchlosti a elektromagnetického momentu IM. Vypočítala sa vlastná frekvencia rotora, ktorá sa pohybuje od 922 Hz do 1015 Hz. Získané hodnoty výpočtov vlastných kmitov CAD-modelu motora sa môžu použiť na diagnostiku motora. Vytvorený projekt v softvéri Ansys možno použiť na návrh IM s vlastnými charakteristikami, čo najoptimálnejšími pre požadované úlohy.

Text/Foto Prajová Vanessa, Krenický Tibor, Božek Pavol

Literatúra
1. Božek, P., Krenicky, T., Nikitin, Y. Editorial for Special Issue “Automation and Robotics: Latest Achievements, Challenges and Prospects”. Appl. Sci. 2021, 11, 12039. DOI: 10.3390/app112412039.
2. Boldea, I. Induction Machines Handbook: Transients, Control Principles, Design and Testing. Boca Raton. CRC Press, 2020. 455 p. ISBN: 978-0-367-46618-3.
3. Boldea, I., Tutelea, L.N. Electric Machines: Transients, Control Principles, Finite Element Analysis, and Optimal Design with MATLAB. 2nd Edition. CRC Press, Taylor & Francis Group, 2022. 455 p. ISBN 9780367375652.
4. Krenicky, T., Nikitin, Y., Božek, P. Model-Based Design of Induction Motor Control System in MATLAB. Appl. Sci. 2022, 12, 11957. DOI : 10.3390/ app122311957.
5. Kumar, L.A., Alexander, S.A., Maheswari, Y.U. Design and Simulation of Electrical Machines With Matlab. New York: Nova Science Publishers, 2022. 272 p.
6. Crowder, R. Electric Drives and Electromechanical Systems: Applications and Control. 2nd Edition. Butterworth-Heinemann, 2020. 309 p. ISBN 978-0-08-102884-1.
7. Peterka, J.; Pokorny, P.; Vaclav, S. CAM strategies and surfaces accuracy. Annals of DAAAM for 2008 & Proceedings of the 19th International DAAAM Symposium. 2008. Book Series: Annals of DAAAM and Proceedings, pp. 1061-1062.
8. Peterka, J.; Senderska, K.; Vaclav, S.; Pokorny, P. Product design suitable for assembly. Annals of DAAAM for 2008 & Proceedings of the 19th International DAAAM Symposium. 2008. Book Series: Annals of DAAAM and Proceedings, pp. 1063-1064.
9. Jakubowski, J.; Peterka, J. Design for manufacturability in virtual environment using knowledge engineering. 2014. Management and production engineering review. Vol 5, Issue 1, pp. 3-10. DOI: 10.2478/mper-2014-0001.
10. El-Sharkawi, M.A. Fundamentals of Electric Drives. 2nd Edition. Cengage Learn, 2019. 364 p. ISBN 978-1-305-97096-0.
11. Gurocak, H. Industrial Motion Control: Motor Selection, Drives, Controller Tuning, Applications. N.-Y.: Wiley, 2015. 320 p.
12. Hughes, A., Drury, B. Electric Motors and Drives: Fundamentals, Types and Applications. 5th Edition. Newnes, 2019. 495 p. ISBN 978-0-08-
102615-1.
13. Kim Sang-Hoon. Electric Motor Control: DC, AC, and BLDC Motors. Elsevier Science, 2017. 438 р. ISBN 978-0128121382.
14. Shaitor, N.M., Yakimovich, B.A., Gorpinchenko, A.V., Solomennikova, S.I. [Influence of Thermal and Electromagnetic Processes in Double-Layer Rotors on the Efficiency of Asynchronous Motors]. Vestnik IzhGTU imeni M.T. Kalashnikova, 2021, vol. 24, no. 2, pp. 114-123 (in Russ.). DOI: 10.22213/2413-1172-2021-2-114-123.
15. Shaytor, N.M., Gorpinchenko, A.V. [Dynamic Modes of Asynchronous Motors in Drives of Power Systems and Complexes]. Vestnik IzhGTU imeni M.T. Kalashnikova, 2020, vol. 23, no. 4, pp. 95-101 (in Russ.). DOI: 10.22213/2413-1172-2020-4-95-101.
16. Nikitin, Y., Krenický, T., Božek, P. Diagnostics of automated technological drives. Monitoring and Analysis of Manufacturing Processes in Automotive Production, vol.6. Lüdenscheid, RAM-Verlag. 2022. 148 p. ISBN: 978-3-96595-018-4. e-ISSN (PDF) 2629-3161.
17. Stollmann, V., Nikitin, Yu.R., Shoshin, A.O. RELAZ Devices. Vestnik IzhGTU imeni M.T. Kalashnikova. 2022. Vol. 25. No 2. P. 79-88. DOI: 10.22213/2413-1172-2022-2-79-88.
18. Božek, P., Nikitin, Y. The Development of an Optimally-Tuned PID Control for the Actuator of a Transport Robot. Actuators 2021, 10, 195 doi: 10.3390/act10080195 https://www.mdpi.com/2076-0825/10/8/195.
19. Kuric, I., Nikitin, Y., Sága, M., Tlach, V., Bannikov, A. Development of Electric Drive on the Basis of Five-Phase Synchronous Electric Motor. Electronics 2022, 11, 2680. DOI: 10.3390/ electronics11172680.
20. Božek, P., Krenicky, T., Stepanov, P., Nikitin, Y., Gupalov, B., Lagutkin, S. Development of a System for Predictive Diagnostics of Traction Asynchronous Electric Drive for Trains. MM Science Journal, November 2022. DOI: 10.17973/MMSJ.2022_11_2022141.
21. Božek, P., Nikitin, Yu., Krenicky, T. Diagnostics of Mechatronic Systems. Series: Studies in Systems, Decision and Control 345. Springer Nature, Switzerland AG. 2021. 79 p. DOI: 10.1007/978-3-030-67055-9. Print ISBN 978-3-030-67054-2. Online ISBN 978-3-030-67055-9. Series Print ISSN 2198-4182. Series Online ISSN 2198-4190.
22. Božek, P., Nikitin, Yu., Krenicky, T. Methods, Models, Algorithms for Diagnostics of Mechatronic Systems. In Diagnostics of Mechatronic Systems. Studies in Systems, Decision and Control, 2021, 345, pp. 17–26.
23. Kuric, I., Klačková, I., Nikitin, Y.R., Zajačko, I. Císar, M., Tucki, K. Analysis of diagnostic methods and energy of production systems drives. Processes. 2021, 9, 843, DOI: 10.3390/pr9050843.
24. Nikitin, Yu., Bozek P., and Peterka, J. Logical-linguistic Model of Diagnostics of Electric Drivers with Sensors Support. Sensors 2020, 20, 4429. DOI: 10.3390/s20164429. ISSN 1424-8220.
25. Peterka, J., Bozek, P., and Nikitin, Yu. Diagnostics of automated technological devices. MM Science Journal, october 2020, pp. 4027-4034. DOI: 10.17973/MMSJ.2020_10_2020051.
26. Stepanov, P., Bozek, P., Lagutkin S., Nikitin Y. Development of a decision box of diagnostic system for electric drives. MM Science Journal, 2021, November, pp. 4954-4961. DOI: 10.17973/MMSJ.2021_11_2021126.
27. Trefilov, S., Bozek, P., Nikitin, Y, Martinovic, J., Peterka, J. Diagnostics of actuators of machine tools drives according to the identifiability criterion by the state space. MM Science Journal, 2021, pp. November, pp. 5291- 5296. DOI:10.17973/MMSJ.2021_11_2021131.
28. Cheng, C., Wang, Q., Nikitin, Y., Liu, C., Zhou, Y., Chen, H. A data-driven distributed fault detection scheme based on subspace identification technique for dynamic systems. International Journal of Robust and Nonlinear Control. 2022; 1-22. DOI: 10.1002/rnc.6554.
29. Saga, M., Vasko, M., Handrik, M., Kopas, P. Contribution to random vibration numerical simulation and optimisation of nonlinear mechanical systems. In scientific journal of Silesian University of Technology-series Transport, Volume 103, pp. 143-154. DOI: 10.20858/sjsutst.2019.103.11, Published 2019.
30. Kopas, P., Saga, M., Baniari, V., Vasko, M., Handrik, M. A plastic strain and stress analysis of bending and torsion fatigue specimens in the low-cycle fatigue region using the finite element methods. 21st Polish-Slovak International Scientific Conference on Machine Modeling and Simulations (MMS), Hucisko, POLAND, SEP 06-08, Vol. 177, Pp. 526-531.