Systém popísaný v príspevku poskytuje nástroje na zvýšenie ziskovosti robotizovaného systému tým, že umožní vykonávať úlohy, akými sú napríklad školenie, programovanie a optimalizácia bez nutnosti zásahu do výrobného procesu.
To prináša veľa výhod – napríklad zníženie rizika, rýchlejšie spustenie prevádzky, rýchlejšie zmeny nastavení, zvýšenie produktivity.
Popisované laboratórium je postavené na virtuálnom riadiacom systéme – presnej kópii skutočného softvéru, ktorý riadi model robota. Preto umožňuje veľmi realistické simulácie s využitím reálnych robotických programov a konfiguračných súborov, identických s tými, ktoré sa využívajú vo výrobe.
Praktická realizácia offline programovania
Cieľom riadenia objektu na virtuálnej scéne je plne funkčný virtuálny priemyselný robot riadený tak, ako v praxi. Virtuálny priemyselný robot je pre jednoduchosť operátorskej obsluhy a jednoduchosť prístupu k jednotlivým funkciám v používateľskom režime vhodný na výučbu systému riadenia a programovania NC strojov na rôznych stupňoch vzdelávania obslužného personálu (Kňažík, 2009). Pre projekt export programu z virtuálneho prostredia [v literatúre nazývané aj offline programovanie) sme mali k dispozícii angulárny robot DP01 (obr. 1)].
Kinematika angulárneho robota
Všetky ramená angulárneho robota vykonávajú rotačný pohyb so šiestimi stupňami voľnosti. Kinematika takéhoto robota má otvorený kinematický reťazec. Kinematický reťazec možno reprezentovať grafom, kde kĺby tvoria uzly a ramená vytvárajú hrany grafu. Charakteristické body v kinematike angulárneho robota sú body, ktorými prechádzajú osi rotácie. Keďže os rotácie nie je jednoznačne určená okolo jedného bodu, je nutné určiť os súradnicového systému, ktorá je rovnobežná s touto osou rotácie.
Model robota je angulárny typ súradného systému. Skladá sa zo základne, dvoch ramien, elektromagnetického chápadla a kĺbov, ktoré spájajú jednotlivé kinematické dvojice. Pre účely programovania je potrebné nasledovné názvoslovie. Uhol gama = OSJ1, Uhol alfa = OSJ2, Uhol beta = OSJ3, Hlavné rameno = Horné rameno = Rameno 1, Pomocné rameno = Predné rameno = Rameno 2.
Princíp programovania robota spočíva v zaznamenávaní pozícii a uhlov kĺbov a ich následnom dynamickom overení. Program robota obsahuje sled pozícií s uhlami kĺbov a pripojenými inštrukciami. Programátor teda potrebuje poznať nulovú polohu efektora (súradnice [X0,Y0,Z0]) a programovať robotovi posuny na nové súradnice ([X1,Y1,Z1]) alebo uhly, o ktoré sa majú ramená pootočiť.
Krokovým motorom robota však nie je možné zadať tieto pozície. Tie treba ovládať pomocou cyklického púšťania prúdov k jednotlivým cievkam motorov (kroky). Takže výstupom aplikácie s virtuálnym robotom budú síce naprogramovane pozície, ale tie budú transformované do povelov pre motory a to, ktorý motor a kedy sa má spustiť a koľko krokov má vykonať.
Obr. 2 znázorňuje export programu z virtuálneho prostredia formou blokovej schémy.
Matematický opis robota
Z uvedeného vyplýva, že na úspešné riešenie projektu je pre začiatok potrebné vyriešiť matematický opis robota, ktorým určíme vzťahy medzi počtom vykonaných krokov motorov a uhlami pootočenia ramien, resp. súradnicami efektora tak, ako na obr. 3.
Matematická aplikácia kosínusovej vety
Na určenie počtu krokov jednotlivých motorov, ktoré sa majú vykonať na presunutie magnetického chápadla z bodu [X0,Y0,Z0] do bodu [X1,Y1,Z1], resp. naopak, možno použiť nasledujúce matematické úvahy. Na popis všeobecného trojuholníka je z matematiky známa kosínusová veta {1}, kde „a“, „b“, „c“ sú strany trojuholníka a alfa je uhol, ktorý zovierajú strany „b“ a „c“.
a2 = b2 + c2 – 2.b.c.cos(alfa) {1}
Táto známa formulácia postačí na prepočet pootočenia troch pohonných jednotiek na zmenu polohy magnetického chápadla v priestore a naopak.
Určenie súradníc elektromagnetického ejektora
Základ pre výpočet polohy chápadla v priestore tvorí všeobecný trojuholník vytvorený hlavným ramenom, pomocným ramenom (vrátane chápadla) a imaginárnou čiarou od ukotvenia hlavného ramena po chápadlo.
Dôležité uhly v tomto trojuholníku sú beta (uhol medzi hlavným a pomocným ramenom) a alfa R (uhol medzi hlavným ramenom a imaginárnou čiarou). Trojuholník je zobrazený na obr. 4.
Tento trojuholník možno popísať pomocou kosínusovej vety a možno priamo z neho vypočítať súradnicu „Z“ a imaginárnu súradnicu „X s čiarou“. Ďalej je nutné definovať trojuholník tvorený súradnicami „X“, „Y“, a „X s čiarou“, pričom uhol gama (pootočenie robota okolo svojej osi) zviera súradnica „X“ a „X s čiarou“ (obr. 5).
Na základe týchto úvah možno určovať uhly jednotlivých ramien robota zo súradníc magnetického chápadla v priestore a naopak. Príklad matematického vyjadrenia popísaných závislostí má nasledujúcu formu, kde:
r() – imaginárna čiara
alfaXZadane, _alfaX – uhol alfax zadaný, vypočítaný
_alfa – uhol alfa vypočítaný
alfaR() – uhol alfaR vypočítaný
betaZadane, _beta – uhol beta zadaný, vypočítaný
gamaZadane, _gama – uhol gama zadaný, vypočítaný
_x(), x – súradnica X vypočítaná, zadaná
_y(), y – súradnica Y vypočítaná, zadaná
_z(), z – súradnica Z vypočítaná, zadaná
rameno2 – pomocné rameno
rameno 1 – hlavné rameno
krok m1,2,3 – počet krokov, ktoré má motor 1, 2, 3 vykonať na posunutie ramena na príslušnú súradnicu, resp. uhol.
_alfa_zkrokov, _beta_zkrokov, _gama_zkrokov – príslušné uhly alfa, beta, gama vypočítané zo známeho počtu krokov o ktorý krokový motor 1, 2, alebo 3 pootočil.
TEXT/FOTO: Milan Buchel, Tomáš Pintér, Pavol Božek, Ústav aplikovanej informatiky, automatizácie a matematiky, MTF STU v Trnave
