9Cudzobudené jednosmerné motory sú veľmi často používané okrem iného aj v priemyselných aplikáciách. Tieto pohony sa vyznačujú svojimi výhodami, ako napr. nízkym trením, malými rozmermi, vysokou rýchlosťou, nízkymi nákladmi na konštrukciu a bezpečnou prevádzkou. Nasledujúci článok je odborné zhrnutie informácií, týkajúcich sa problematiky identifikácie rozličných parametrov.

Jednosmerné cudzobudené motory majú tvrdé charakteristiky rýchlosti, pričom ich rýchlosť je možné regulovať v celom rozsahu zmenou vstupného napätia a budiaceho prúdu. Dobré vlastnosti jednosmerného motora sú založené na tom, že budiaci magnetický tok je kolmý na smer prúdu kotvy a motor tak stále vyvíja maximálny moment, čo je u striedavých pohonov zabezpečované pomerne zložitým riadením. V tomto príspevku sa venujeme identifikácii elektromagnetických parametrov jednosmerného cudzobudeného motora pomocou jednoduchej neurónovej siete. V 1. časti príspevku je stručne opísaný matematický model jednosmerného motora, ktorého štruktúra je použitá pri samotnej identifikácii jeho parametrov. V 2. časti je opísaná schéma a návrh neurónového identifikátora, pomocou ktorého sú z parametrov neurónovej siete určované jednotlivé elektromagnetické parametre motora. V tretej časti sú uvedené dosiahnuté výsledky, ich zhodnotenie a porovnanie. Všetky dosiahnuté výsledky sú stručne zhrnuté v záverečnej časti príspevku.

Matematický model jednosmerného motora s cudzím budením

Jednosmerný motor predstavuje mnohoparametrový nelineárny systém, ktorého vstupnými veličinami sú vstupné napätie ua, ub a výstupnými veličinami môžu byť uhlová rýchlosť, moment motora, prúd kotvy, prípadne poloha hriadeľa motora. Matematický model jednosmerného cudzobudeného motora vychádza zo všeobecného modelu jednosmerných strojov, pričom sú uvažované obvyklé zjednodušujúce predpoklady [2]. Dynamický model jednosmerného cudzobudeného motora môžeme rozdeliť na dva podsystémy: elektromagnetický a mechanický. Ak zabezpečíme, aby magnetický tok a prúd v budiacom obvode bol konštantný, dostávame motor s konštantným budením. Elektromagnetickú časť diskrétneho modelu jednosmerného motora s konštantným budením, s periódou vzorkovania DT ktorá je zobrazená na obr. 1, môžeme opísať rovnicou:

1 
(1)

pričom zosilnenie rotora Ka, elektromagnetická časová konštanta Ta a konštrukčná konštanta motora C´, sú vyjadrené nasledujúcimi rovnicami:

2 
(2)

kde:
ia je prúd kotvy
ua je vstupné napätie
J je moment zotrvačnosti,
f je magnetický tok
ωm je rýchlosť hriadeľa rotora
Ra je odpor kotvy
La je indukčnosť kotvy
p je počet pólových dvojíc,
Nm je počet závitov vinutia kotvy,
a je počet paralelných vetiev vinutia kotvy.

0

Identifikácia elektromagnetických parametrov motora

3 
Obr. 1: Diskrétny model jednosmerného motora


Hlavnou myšlienkou predloženej identifikačnej metódy je vzájomná podobnosť modelu jednosmerného motora s konštantným cudzím budením s identifikačnou štruktúrou. Identifikačná štruktúra je tvorená jedným neurónom s lineárnou prenosovou funkciou podľa schémy na obr. 2, ktorá je analogická s elektromagnetickou časťou motora zobrazenou na obr. 1. Po trénovaní siete a adaptácii váh neurónov je možné z váh neurónovej siete získať jednotlivé hľadané parametre.

4 
Obr. 2: Neurónový identifikátor elektromagnetických parametrov motora

Podľa rovnice (1), výstup neurónu o1(k + 1) môžeme vyjadriť v tvare:

5 
(3)

pričom v jednotlivých váhach wi neurónu sú zakomponované hľadané elektromagnetické parametre motora:

6 
(4), (5), (6)

Na základe matematických vzťahov (4), (5), (6) je možné určiť hodnoty elektromagnetických parametrov motora, zosilnenie kotvy motora Ka, elektromagnetickú časovú konštantu kotvy motora Ta a budenia Cf*. Po trénovaní Levenberg-Marquardtovou metódou, keď o(k + 1) =~ ia(k + 1) ich určíme nasledovne:

7 
(7), (8), (9)

Hodnotu odporu kotvy Ra * získame z identifikovanej hodnoty zosilnenia Ka * a hodnotu indukčnosti kotvy La * získame podobne z identifikovanej elektromagnetickej časovej konštanty motora Ta *.

Zhodnotenie dosiahnutých výsledkov

Učiace množiny použité na trénovanie boli vytvorené na základe priebehov modelu jednosmerného motora. Pri identifikácii elektromagnetických parametrov boli najlepšie výsledky dosiahnuté pri amplitúde vstupného napätia Uan. V tab. 1 sú uvedené získané identifikované elektromagnetické parametre motora, ich porovnania s referenčnými hodnotami a relatívne chyby dosiahnuté pri identifikácii jednotlivých parametrov.

8 
Tab. 1: Identifikované elektromagnetické parametre motora

Záver

V príspevku je predstavená metóda identifikácie parametrov jednosmerného motora s cudzím budením a s konštantným magnetickým tokom na báze jednoduchej neurónovej siete. Neurónový identifikátor parametrov jednosmerného motora je založený na podobnosti štruktúry motora so samotným identifikátorom. Neznáme parametre motora sú identifikované na základe ľahko merateľných veličín vstupného napätia, prúdu v kotve a uhlovej rýchlosti motora. Po trénovaní Levenberg-Marquardtovou metódou sú z jednotlivých váh neurónov získané hľadané elektromagnetické parametre jednosmerného motora. V závere práce je uvedené porovnanie získaných simulačných výsledkov s parametrami reálneho jednosmerného motora. Relatívna odchýlka všetkých identifikovaných parametrov je menšia než 0,5 %.

TEXT: DOC. ING. JAROSLAVA ŽILKOVÁ, PHD., ING. MARTIN LEŠO, ING. MAREK PÁSTOR, PHD, TECHNICKÁ UNIVERZITA, FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY, KATEDRA ELEKTROTECHNIKY A MECHATRONIKY, KOŠICE

Poďakovanie
„Táto práca vznikla s podporou projektu VEGA 1/0464/15. Práca bola podporená projektom FEI-2015-3“.

Použitá literatúra:

[1] VAS, P.: Artificial-intelligence-based electrical machines and drives, New York: Oxford University Press, 1999.
[2] TIMKO, J.; ŽILKOVÁ, J.; BALARA, D.: Aplikácie umelých neurónových sietí v elektrických pohonoch. Košice 2002.
[3] BRANDŠTETTER, P.; HÁJOVSKÝ, J.; KUCHAŘ, M.: Parameters identification of controlled systems with electrical drives using genetic algorithms In.:PIERS Proceedings, Prague, Czech Republic, July 6.9, 2015.
[4] RUBAAI, A.; KOTARU, R.: Online identification and control of a dc motor using learning adaptation of neural networks, Industry Applications, IEEE Transactions on, vol. 36, 2000, pp. 935 – 942.
[5] SAAB, S. S.; KAED-BEY, R. A.: Parameter identification of a dc motor: An experimental approach, in Electronics, Circuits and Systems, 2001. ICECS 2001.
[6] The 8th IEEE International Conference on, 2001, pp. 981 – 984.
[7] HADEF, M. R. M. MOUNIR: Parameter identification of a separately excited dc motor via inverse problem methodology, Turk J Elec Eng & Comp Sci, vol. 17, 2009, pp. 99 – 106.
[8] RAHIM N. A.; TAIB M. N.; YUSOF, M. I.: Nonlinear system identification for a dc motor using NARMAX approach, in Sensors, 2003. AsiaSense 2003.Asian Conference on, 2003, pp. 305 – 311.