1

Základným stavebným prvkom každého modulárneho robotického systému (MRS) je modul. Možnosti, počet a typový rad modulov určujú výsledné vlastnosti celého systému. Pri použití identických modulov vzniká homogénny MRS, ktorého hlavnou výhodou sú nízke výrobné náklady.

Pri použití rôznych typov vzniká heterogénny MRS, ktorého hlavnou výhodou sú malé rozmery a možnosť rozšíriť vlastnosti celého systému doplnením nového modulu s novými vlastnosťami. Pri homogénnych systémoch, musí každý modul obsahovať logický člen, snímače, zdroj energie, motory, atď. V heterogénnych systémoch sú samostatné moduly s logickými členmi, moduly so zdrojom energie, mechanické moduly, ktoré vykonávajú akčný pohyb a moduly, ktoré určujú ďalšie vlastnosti systému. V súčasnej dobe existuje niekoľko modulárnych robotických systémov so schopnosťou automatickej prestavby. Tá je vykonávaná na základe dopredu definovaných tabuliek a preddefinovaných možných tvarov štruktúr.
Popis kinematiky modulu

Popis kinematiky celej štruktúry MRS vychádza z popisu kinematiky jednotlivých modulov. Popis modulov popisuje závislosti medzi lokálnymi súradnými systémami definovanými na module. Môže byť definovaný cez maticu Denavit-Hartenberg [1] alebo maticovou metódou cez transformačné matice [2,3]. Následne v závislosti od miesta spojenia a orientácie spojenia sa prepočítava kinematika celej novej štruktúry alebo len jej zmenenej časti.

 2
Obr. 1 Rotačný modul s jedným stupňom voľnosti

 

Počet spájacích miest, počet stupňov voľnosti a typ spájacieho mechanizmu modulu určujú zložitosť kinematického popisu. Pri module na obr. 1, s jedným stupňom voľnosti a dvoma spájacími plochami, ktoré majú možnosť orientácie spojenia len jedným spôsobom, má popis kinematiky transformačnými maticami od LCS1 k LCS2 tvar {1} a od LCS2 k LCS1 má tvar {2}:

 

3

kde:
Tr y (X) – transformačná matica rotácie okolo osi Y o argument X,
Tp y (X) – transformačná matica posunutia po osi Y o argument X,
Tr z (X) – transformačná matica posunutia rotácie po osi Z o argument X,
qi – neznáma premenná (uhol natočenia),
L – vzdialenosť medzi LCS1 a LCS2, resp. dĺžka modulu.
Index inv v označení matice A znamená, že ide o spätný výpočet (inv = inverzia).
Výsledná matica A má tvar: {3}

 

4

 

a matica A má tvar: {4}

 

5

 

kde (qi) – je parameter natočenia,
i – je ID číslo modulu.
S počtom spájacích miest na module, možných orientácií pri spojeniach modulov a počtom stupňov voľnosti jedného modulu, narastá zložitosť popisu kinematiky štruktúry MRS. V prípade jednoduchých modulov je možné popisovať závislosť medzi jednotlivými spájacími miestami. Pri zložitejších je možné použiť popis medzi jednotlivými spájacími miestami alebo popis od LCSi k LSC0. Následne, na základe miesta spojenia, vieme získať závislosť od miesta spojenia i k miestu spojenia j. A to vynásobením LCSi k LCS0 a inverzným násobením LCS0 k LCSj.

Výpočet štruktúry

Prepočet kinematickej štruktúry sa vykonáva od základného modulu, kde poloha základného modulu je buď daná funkciou, ktorú ma MRS vykonávať, alebo závisí od typu MRS. V heterogénnych moduloch je možné definovať prepočet len od určitých typov modulov, napr. modul riadenia. Pri uvedenom module je možné definovať ako hlavný modul, ľubovoľný modul z MRS, kde bude popis štruktúry postavený len na násobení matíc A(qi) a Ai(qi), keďže tento typ môže vytvárať len sériové štruktúry.

 6
 Obr. 2 Sériové spojenie modulov a smer kinematického popisu štruktúry

 

Samotný popis potom závisí od definovanej polohy hlavného modulu.

Obr. 2a) zobrazuje, ako hlavný modul, modul 1, ktorý je umiestnený na jednom konci sériovej štruktúry. Orientovaný s LCS2 smerom do štruktúry. Pre polohu LCS2 platí vzťah {3}, pre polohu LCS2 druhého modulu platí vzťah {5}, pre LCS2 modulu č. n) vzťah {6}, atď. Pri definovaní hlavného modulu vo vnútornej časti sériovej štruktúry obr. 2c) je popis jednotlivých modulov definovaný vzťahmi {7} pre smer LCS1 hlavného modulu a {8} pre smer LCS2 hlavného modulu. Pri definovaní hlavného modulu na konci sériovej štruktúry pri LCS1 orientovanej do štruktúry platí pre pripojené moduly vzťah {9}:

 

7

 

Tieto vzťahy platia len pri zapojení modulov podľa poradia od 1 do n. Pri ľubovoľnom zapojení modulov premenné qi sú definované podľa ID modulu.

Záver

Predstavený postup definovania kinematickej štruktúry možno principiálne aplikovať na rôzne typy modulárnych robotických systémov, či už homogénne alebo heterogénne, kde v závislosti od zložitosti modulov vzrastá zložitosť definovania popisu modulov a následne aj samotný popis štruktúry celého MRS. Trendy vývoja týchto systémov svedčia o potrebe venovať sa problematike automatického popisu ich kinematických štruktúr. Je ekonomicky výhodnejšie mať otvorený modulárny systém so schopnosťou automatickej zmeny štruktúry podľa potreby, ako mať uzavretý systém s presne definovanými možnými kinematickými štruktúrami a presne definovanými algoritmami na zmenu medzi nimi. Modularita otvorených systémov umožňuje aj pridávať nové typy modulov už do existujúcich systémov, a to v prípadoch ako zlepšenie výpočtovej rýchlosti pre riadiaci systém, zvýšenie presnosti a nosnosti akčných členov, zvýšenie kapacity energetických členov, atď.

8

TEXT: Ing. Zdenko Bobovský, PhD., SjF TU v Košiciach FOTO: archív redakcie

Poznámka

Tento článok bol vytvorený realizáciou projektu: „Centrum výskumu riadenia technických environmentálnych a humánnych rizík pre trvalý rozvoj produkcie a výrobkov v strojárstve“ (IMTS:26220120060), na základe podpory operačného programu „Výskum a vývoj“, financovaného z Európskeho fondu regionálneho rozvoja.

Literatúra:

[1] Strojnícka fakulta TU v Košiciach, Vienala Košice, 2003, ISBN 80-88922-35-6
[2] Brát, V.: Maticové metódy v analýze a syntéze prostorových vázaných mechanických systémů. Praha 1981,
[3] Brát, V. – Rosenbert, J. – Jáč, V.: Kinematika, STNL Praha, 1987
[4] [online]. [cit. 23.11.2011] Dostupné na internet <http://www.roboticsdesign.qc.ca/assets/HeadersImages/thumbnailanatame-100Header.jpg>
[5] [online]. [cit. 23.11.2011] Dostupné na internet <http://www.spatialrobots.com/wp-content/uploads/2007/04/superbot.jpg>