V súčasnosti je počítačom podporovaný vývoj a návrh automobilových transmisií veľmi rozšírený a v procese vývoja má prevodový inžinier k dispozícii širokú škálu nástrojov. Medzi tieto nástroje patria aj simulácie, ktoré umožňujú sledovať dynamiku transmisií pri ich činnosti.

Matematické a fyzikálne simulačné modely

Štandardný matematický model mechanickej sústavy, pozostávajúcej z hmotných telies a väzieb medzi nimi, spočíva v zostavení matematicko-fyzikálnych vzťahov medzi pohybom telies sústavy a silami pôsobiacimi v sústave podľa zákonov dynamiky [1]. Takýto model tvoria pohybové rovnice telies, počiatočné podmienky pohybu sústavy a matematické funkcie popisujúce priebehy hnacích a záťažových síl a momentov pôsobiacich v sústave. Matematický model mechanickej sústavy je virtuálnou realitou, ktorá jednoznačne popisuje fyzikálnu podstatu sústavy v abstraktnej matematickej forme.

Moderné programy pre simulácie dynamiky pohonov umožňujú zostaviť fyzikálny simulačný model, ktorý modeluje správanie sa systému priamo popisom jeho fyzikálnej štruktúry. Tým sa odbúrava potreba odvádzania príslušných matematických vzťahov medzi sledovanými veličinami [2] a daný simulačný softvér tieto vzťahy generuje automaticky.

Softvér SimDriveline je postavený na jazyku Matlab a rozširuje jeho možnosti o nástroje pre modelovanie a simuláciu mechaniky pohonných jednotiek automobilov a strojov [2, 3]. Model pohonu simuluje usporiadanie komponentov, otáčajúcich sa okolo pevných osí a ich pohyb je podmienený Newtonovými pohybovými zákonmi. Jednoduché a komplexné prevodové väzby prenášajú krútiaci moment medzi jednotlivými časťami pohonu, v kombinácii so spojkami (brzdami) vytvárajú model prevodovky.

Model pohonu nákladného vozidla

Na základe týchto úvah možno zostaviť model prevodovky, ktorý sa dá zakomponovať do modelu reálneho vozidla a takýmto spôsobom vyhodnotiť správanie sa celého systému. Dynamika vozidla je však veľmi komplexný pojem a v prostredí matematických modelov a simulácií podlieha zjednodušeniam.

Pre popis dynamiky vozidla v prostredí SimDriveline je potrebné definovať polohu ťažiska vozidla, hmotnosť vozidla, sklon vozovky a ďalšie parametre (obr. 1). Rovnako pre popis valenia kolesa treba zadať parametre, ako je efektívny polomer pneumatiky a ďalšie [3]. Na obr. 3 je fyzikálny simulačný model nákladného vozidla Tatra Armax (obr. 2), sledujúci jeho dynamiku z hľadiska pohonu, do ktorého bol zakomponovaný model automatickej prevodovky Allison 4500.

Subsystém motora bol popísaný svojou charakteristikou, ktorú udáva výrobca. Parametre vozidla potrebné na výpočet jeho dynamiky sú tiež udávané výrobcom [4]. Preraďovanie prevodových stupňov v prevodovke je definované v bloku riadenia, ktorý ovláda brzdy a spojky prevodovky. Ostatné komponenty modelu reprezentujú štandardné súčasti hnacej transmisie vozidla (hriadele, diferenciály, kolesá, ...).

Simulácie s prevodovkou Allison

Šesťstupňová automatická prevodovka Allison 4 500 (obr. 4) je určená pre ťažké nákladné vozidlá, rôzne špeciálne a záchranné vozidlá, vojenské vozidlá a pod. [5]. Pozostáva z hydrodynamického meniča a trojradovej planétovej prevodovky v sériovom zapojení. Menič sa na vyšších stupňoch vyraďuje z činnosti blokovacou spojkou [5, 6]. Subsystém prevodovky na obr. 5 predstavuje jej fyzikálny simulačný model, ktorý bol zostavený na základe už spomenutých úvah.

Priebehy sledovaných veličín na obr. 6 zobrazujú zmenu otáčok hnacieho a hnaného hriadeľa prevodovky pri rozbehu vozidla, čím vzniká klasický pílový diagram. Tvar týchto priebehov je ovplyvnený preraďovaním prevodových stupňov prevodovky a zotrvačnosťou členov pohonu. Výstupný hriadeľ prevodovky je pritom pevne spojený s hnacími kolesami vozidla a tento fakt výrazne ovplyvňuje zaťaženie hnacieho ústrojenstva. Práve zotrvačné účinky celého vozidla výrazne ovplyvňujú charakter priebehov momentov a pri zopnutí spojky alebo brzdy musí dôjsť k vyrovnaniu rozdielu otáčok hriadeľov. Hnacie ústrojenstvo musí byť teda schopné znášať krátkodobé skokové nárasty momentov v okamihu prepínania spojok a bŕzd. Taktiež je zrejmé, že zmena priebehov otáčok vplýva i na priebeh prevodového pomeru.

Simulácie s vyvíjanou 13-stupňovou prevodovkou

Podobné priebehy možno získať po zakomponovaní ďalších typov prevodoviek do opisovaného simulačného modelu pohonu nákladného vozidla. Na obr. 7 je fyzikálny simulačný model pohonu vozidla Tatra Armax so zakomponovanou 13-stupňovou prevodovkou s radením pod zaťažením, ktorá sa vyvíja na Katedre konštruovania a častí strojov Žilinskej univerzity [7, 8].

Trojtoková diferenciálna prevodovka s radením pod zaťažením (obr. 8) pozostáva z predradených prevodov, štvorhriadelového diferenciálu a prídavnej skupiny. Je určená pre pohony nákladných vozidiel, hasičských a úžitkových vozidiel, vojenských vozidiel a vozidiel, kde sa vyžaduje väčší počet prevodových stupňov s radením pod zaťažením. Subsystém prevodovky na obr. 9 predstavuje jej fyzikálny simulačný model.

Priebehy sledovaných veličín na obr. 10 opäť zobrazujú zmenu otáčok hnacieho a hnaného hriadeľa prevodovky pri rozbehu vozidla. Tvar týchto priebehov je ovplyvnený preraďovaním prevodových stupňov prevodovky a zotrvačnosťou členov pohonu. Zotrvačné úcinky celého vozidla opäť výrazne ovplyvňujú charakter priebehov momentov a pri zopnutí spojky alebo brzdy musí dôjsť k vyrovnaniu rozdielu otáčok hriadeľov. Opäť je zrejmé, že zmena priebehov otáčok vplýva aj na priebeh prevodového pomeru.

Zhodnotenie simulačných nástrojov

Fyzikálne simulačné modely ponúkajú efektívny nástroj využiteľný v rôznych fázach vývoja transmisií, pomocou ktorého možno simulovať ich funkčnosť a deje, ktorým podliehajú. Pri zostavovaní modelov v SimDriveline sa ukázali výhody daného prostredia, ako sú jednoduché zostavenie modelu, jednoduchá zmena vstupných parametrov bez nutnosti zmeny celkového modelu, jednoduché získanie priebehov kľúčových parametrov pohonu a pod. Vytvárajú sa tak možnosti pre hľadanie optimálneho riešenia pohonu a pre vyladenie samotného fyzikálneho simulačného modelu. Vo väčšine prípadov je však matematická analýza dynamických vlastností mechanickej sústavy možná po prijatí určitých zjednodušujúcich predpokladov. Vzhľadom na zjednodušenia je teda vhodné zistené výsledky overiť napríklad experimentálne.

Simulačné modely ponúkajú aj ďalšiu možnosť, teda využitie reálnych hardvérových komponentov, ako riadiaca jednotka alebo plynový pedál, ktorých riadiace signály sú vstupnými hodnotami pre simuláciu.

Priebeh hodnoty sklonu terénu možno definovať napríklad aj podľa skutočných nameraných hodnôt získaných pomocou GPS mapovania reálneho terénu [5]. Pri takejto simulácii by bolo možné v určitom úseku definovať stúpanie terénu, jazdu po rovine alebo klesanie, a je teda možné simulovať pohyb vozidla a činnosť transmisie pri jazde po skutočnom teréne a v celom rozsahu jazdných režimov.

Literatúra:

1. FILO, M. – LUKÁČ, M.: Modelovanie a simulácia mechanizmov s počítačovou podporou. EDIS – vydavateľstvo ŽU, 2005, ISBN:  80-8070-466-X.

2. Podklady spoločnosti Humusoft: Matlab a Simulink. http://www.humusoft.cz

3. SimDriveline 1 User's Guide. Mathworks Documentation, The MathWorks Inc., 2010.

4. Podklady spoločnosti Tatra. http://www.tatra.cz

5. LECHNER, G. – NAUNHEIMER, H.: Automotive transmission – Fundamentals, Selection, Design a Application. Springer – Berlin Heidelberg New York, 1999,  ISBN: 3-540-65903-X.

6. Podklady spoločnosti Allison: International Series 4430/4440/4500/4600. http://www.allisontransmission.com

7. Pitoňák J., Galbavý M.: Metodika návrhu parametrov diferenciálnych prevodoviek s využitím algoritmov. Technical computing Prague 2011: Sborník příspěvků 19. ročníku konference, ISBN: 978-80-7080-794-1.

8. Pitoňák J., Galbavý M.: Návrh diferenciálnej transmisie s vyšším počtom prevodových stupňov. 52. konference kateder částí a mechanismů strojů s mezinárodní účastí: Sborník referátů, 2011, ISBN: 978-80-248-2450-5.

Príspevok bol spracovaný v rámci projektu APVV – 0087 – 10 – inteligentné diagnostické systémy prevodoviek a ich komponentov.

TEXT/FOTO: Ing. Jaroslav Pitoňák; Ing. Gabriela Borsová, Katedra konštruovania a častí strojov, SjF, Žilinská univerzita