obr1Systém popísaný v príspevku poskytuje nástroje na zvýšenie ziskovosti robotizovaného systému tým, že umožní vykonávať úlohy, akými sú napríklad školenie, programovanie a optimalizácia bez nutnosti zásahu do výrobného procesu.

 

 

To prináša veľa výhod – napríklad zníženie rizika, rýchlejšie spustenie prevádzky, rýchlejšie zmeny nasta­vení, zvýšenie produktivity.

Popisované laboratórium je postavené na virtuálnom riadiacom systéme – presnej kópii skutočného softvéru, ktorý riadi mo­del robota. Preto umožňuje veľmi realistic­ké simulácie s využitím reálnych robotických programov a konfiguračných súborov, iden­tických s tými, ktoré sa využívajú vo výrobe.

 

obr2mPraktická realizácia offline programovania

Cieľom riadenia objektu na virtuálnej scé­ne je plne funkčný virtuálny priemysel­ný robot riadený tak, ako v praxi. Virtuálny priemyselný robot je pre jednoduchosť ope­rátorskej obsluhy a jednoduchosť prístupu k jednotlivým funkciám v používateľskom režime vhodný na výučbu systému riade­nia a programovania NC strojov na rôznych stupňoch vzdelávania obslužného personálu (Kňažík, 2009). Pre projekt export programu z virtuálneho prostredia [v literatúre nazýva­né aj offline programovanie) sme mali k dis­pozícii angulárny robot DP01 (obr. 1)].

 

Kinematika angulárneho robota

Všetky ramená angulárneho robota vyko­návajú rotačný pohyb so šiestimi stupňami voľnosti. Kinematika takéhoto robota má otvorený kinematický reťazec. Kinematický reťazec možno reprezentovať grafom, kde kĺby tvoria uzly a ramená vytvárajú hrany grafu. Charakteristické body v kinematike angulárneho robota sú body, ktorými pre­chádzajú osi rotácie. Keďže os rotácie nie je jednoznačne určená okolo jedného bodu, je nutné určiť os súradnicového systému, ktorá je rovnobežná s touto osou rotácie.

Model robota je angulárny typ súradného systému. Skladá sa zo základne, dvoch ra­mien, elektromagnetického chápadla a kĺbov, ktoré spájajú jednotlivé kinematické dvojice. Pre účely programovania je potrebné nasle­dovné názvoslovie. Uhol gama = OSJ1, Uhol alfa = OSJ2, Uhol beta = OSJ3, Hlavné rame­no = Horné rameno = Rameno 1, Pomocné rameno = Predné rameno = Rameno 2.

Princíp programovania robota spočíva v za­znamenávaní pozícii a uhlov kĺbov a ich ná­slednom dynamickom overení. Program ro­bota obsahuje sled pozícií s uhlami kĺbov a pripojenými inštrukciami. Programátor teda potrebuje poznať nulovú polohu efek­tora (súradnice [X0,Y0,Z0]) a programo­vať robotovi posuny na nové súradnice ([X1,Y1,Z1]) alebo uhly, o ktoré sa majú ra­mená pootočiť.

Krokovým motorom robota však nie je mož­né zadať tieto pozície. Tie treba ovládať po­mocou cyklického púšťania prúdov k jed­notlivým cievkam motorov (kroky). Takže výstupom aplikácie s virtuálnym robotom budú síce naprogramovane pozície, ale tie budú transformované do povelov pre mo­tory a to, ktorý motor a kedy sa má spustiť a koľko krokov má vykonať.

Obr. 2 znázorňuje export programu z virtu­álneho prostredia formou blokovej schémy.

obr4m

Matematický opis robota

Z uvedeného vyplýva, že na úspešné rieše­nie projektu je pre začiatok potrebné vyrie­šiť matematický opis robota, ktorým určíme vzťahy medzi počtom vykonaných krokov motorov a uhlami pootočenia ramien, resp. súradnicami efektora tak, ako na obr. 3.

obr3m

Matematická aplikácia kosínusovej vety

Na určenie počtu krokov jednotlivých mo­torov, ktoré sa majú vykonať na presunutie magnetického chápadla z bodu [X0,Y0,Z0] do bodu [X1,Y1,Z1], resp. naopak, možno použiť nasledujúce matematické úvahy. Na popis všeobecného trojuholníka je z mate­matiky známa kosínusová veta {1}, kde „a“, „b“, „c“ sú strany trojuholníka a alfa je uhol, ktorý zovierajú strany „b“ a „c“.

a2 = b2 + c2 – 2.b.c.cos(alfa) {1}

Táto známa formulácia postačí na prepo­čet pootočenia troch pohonných jednotiek na zmenu polohy magnetického chápadla v priestore a naopak.

 

Určenie súradníc elektromagnetického ejektora

Základ pre výpočet polohy chápadla v priestore tvorí všeobecný trojuholník vy­tvorený hlavným ramenom, pomocným ra­menom (vrátane chápadla) a imaginárnou čiarou od ukotvenia hlavného ramena po chápadlo.

Dôležité uhly v tomto trojuholníku sú beta (uhol medzi hlavným a pomocným rame­nom) a alfa R (uhol medzi hlavným rame­nom a imaginárnou čiarou). Trojuholník je zobrazený na obr. 4.

obr5m

Tento trojuholník možno popísať pomocou kosínusovej vety a možno priamo z neho vy­počítať súradnicu „Z“ a imaginárnu súrad­nicu „X s čiarou“. Ďalej je nutné definovať trojuholník tvorený súradnicami „X“, „Y“, a „X s čiarou“, pričom uhol gama (pootočenie ro­bota okolo svojej osi) zviera súradnica „X“ a „X s čiarou“ (obr. 5).

obr6m

Na základe týchto úvah možno určovať uhly jednotlivých ramien robota zo súradníc magnetického chápadla v priestore a nao­pak. Príklad matematického vyjadrenia popí­saných závislostí má nasledujúcu formu, kde:

r() – imaginárna čiara

alfaXZadane, _alfaX – uhol alfax zadaný, vypočítaný

_alfa – uhol alfa vypočítaný

alfaR() – uhol alfaR vypočítaný

betaZadane, _beta – uhol beta zadaný, vypočítaný

gamaZadane, _gama – uhol gama zadaný, vypočítaný

_x(), x – súradnica X vypočítaná, zadaná

_y(), y – súradnica Y vypočítaná, zadaná

_z(), z – súradnica Z vypočítaná, zadaná

rameno2 – pomocné rameno

rameno 1 – hlavné rameno

krok m1,2,3 – počet krokov, ktoré má motor 1, 2, 3 vykonať na posunutie ramena na prís­lušnú súradnicu, resp. uhol.

_alfa_zkrokov, _beta_zkrokov, _gama_zkro­kov – príslušné uhly alfa, beta, gama vypočí­tané zo známeho počtu krokov o ktorý kro­kový motor 1, 2, alebo 3 pootočil.

 

TEXT/FOTO: Milan Buchel, Tomáš Pintér, Pavol Božek, Ústav aplikovanej informatiky, automatizácie a matematiky, MTF STU v Trnave