titKonštrukcia pneumatických umelých svalov ich predurčuje k tomu, že vykazujú nežiaducu vlastnosť – hysterézu. V článku uvádzame analýzu správania dynamickej hysterézy pneumatických svalov použitých na pohon ramena manipulátora.


Výsledky experimentov sa stanú východiskom pre budúce zostavenie inverzného modelu hysterézy, ktorým by bolo možné zjednodušiť modelovanie a zefektívniť riadenie. Nakoľko bolo snahou predísť skresleniu výsledkov dynamickými väzbami medzi kĺbmi ramena FESTO, bola skúmaná hysteréza len na jednom z kĺbov.
Využitie pneumatických umelých svalov na pohon manipulačných zariadení je síce nekonvenčným, ale perspektívnym spôsobom. Vysoký pomer sily a hmotnosti, či možnosť vykonávať extrémne pomalé pohyby, sú pozitívami, ktoré umožňujú fluidné svaly implementovať v mnohých výrobných i nevýrobných sférach. Už viac ako desiatky rokov sú vo výrobe využívané na pohon dopravných systémov, jednoúčelových zariadení alebo na pohon manipulačnej techniky v robotike.
Pri riadení systémov s pneumatickými umelými svalmi sa prejavuje nežiaduca vlastnosť hysteréza, ktorú možno bude potrebné pri zvýšených požiadavkách na presnosť kompenzovať.

* * * * *
Hysterézu môžeme najjednoduchšie vysvetliť ako závislosť stavu systému na jeho predchádzajúcej histórii.
Za základnú charakteristiku hysterézy sa považuje jej nezávislosť na frekvencii vstupného signálu (rate-independence), čím sa odlišuje od jednoduchého oneskorenia výstupu za vstupom dynamického systému.
* * * * *

Pokiaľ je akýkoľvek bod závislosti medzi vstupom a výstupom stotožnený s jediným stavom, ide o hysterézu lokálneho typu – v opačnom prípade ju nazývame hysterézou nelokálneho typu [1]. Príčinou hysterézy pneumatických svalov môže byť trenie medzi vláknami navzájom, trenie medzi vláknami a gumovou trubicou, prípadne zmena dĺžky trubice v dôsledku zmeny objemu) [2].

Fluidné svaly výrobcu FESTO
Fluidné svaly sú výrobcom FESTO radené medzi pneumatické pohony. Ide o pneumatické prvky, ktoré poskytujú užívateľovi možnosť využitia ich ťažnej sily a ich implementáciu i v nepriaznivejších prevádzkových podmienkach, nakoľko sú necitlivé na nečistoty z okolia. Pneumatický umelý sval MAS (obr. 1) sa líši napr. od fluidných svalov typu DMSP spôsobom ukončenia. Zatiaľ čo DMSP sú ukončené lisovaným spojom, a tak sú adaptéry integrované, sval MAS má skrutkový spoj, ktorý umožňuje dodatočné pripojenie adaptérov. V skúmanom systéme boli na jeden koniec svalu pripojené prívody stlačeného vzduchu a na druhý koniec svalu reťazový mechanizmus [3].

obr1
Obr. 1 Fluidný sval FESTO typu MAS

 

Celková ťažná sila Fm pneumatického umelého svalu je závislá od schopnosti svalu vykonávať kontrakciu Κ a tá je závislá od veľkosti privádzaného stlačeného vzduchu do svalu Pm. Z daného vyplýva, že sila svalu je nelineárnou funkciou tlaku a kontrakcie,

rov1

pričom kontrakciu možno vyjadriť pomocou počiatočnej a relatívnej dĺžky nasledovne:

rov2

kde lr – relatívna dĺžka svalu a l0 – počiatočná dĺžka svalu (vypustený sval) [4, 5].
V skúmanom systéme manipulátora boli použité dva páry pneumatických umelých svalov FESTO MAS20. Výrobca svalov uvádza hodnotu maximálnej hysterézy 2,5 % z menovitej dĺžky svalu pre sval s priemerom 20 mm. V konkrétnom systéme boli použité svaly s dĺžkou 250 mm, z čoho prepočtom vychádza hodnota hysterézy pre danú dĺžku 6,25 mm. V prípade, že by sa zanedbali všetky vplývajúce faktory a rátalo by sa s najhorším prípustným variantom, maximálna hysteréza by nadobudla hodnotu až 12,5 mm pre každý antagonistický pár. V prepočte na uhol kĺbu pomocou maximálnej hysterézy Δlm a priemeru reťazového kolesa r (rovnica 3), je 20° hysteréza relatívne dôležitá v porovnaní s tým, aký je maximálny rozsah pohybu kĺbov.

rov3

Skúmaný systém ramena manipulátora
Pre experimentálnu časť pokusu bol použitý systém planárneho robotického ramena (obr. 2), ktoré je pripevnené o hornú základňu, čím zodpovedá stropným robotom, ktoré sú v praxi implementované v priemysle [6]. Pomocou reťazového mechanizmu a ozubeného kolesa dochádza k prenosu krútiaceho momentu, ktorý je vyvíjaný pôsobením páru antagonisticky zapojených svalov (obr. 3). Výstupný sledovaný parameter – uhol kĺbu bol meraný pomocou inkrementálneho snímača Kubler 3610, ktorého rozlíšenie je 2 500 impulzov/otáčku. Vďaka použitiu I/O karty Humusoft MF 624 bol signál zo snímačov privádzaný do PC. Karta mala vyhradené vstupy pre inkrementálne snímače polohy.

obr2
Obr. 2 Schéma ramena manipulátora s dvoma  stupňami  voľnosti s PUS a riadiacimi prvkami systému
obr3
Obr. 3 Planárne robotické rameno s dvoma stupňami voľnosti s fluidnými svalmi FESTO MAS-20

 

Na ovládanie on/off ventilov typu Matrix 821 bol použitý 8-bitový číslicový riadiaci signál, ktorý bol výstupom z PC. Zatvorenému stavu ventilu zodpovedala logická nula signálu a naopak, otvorenému stavu logická jednotka. Na riadenie jedného kĺbu s jedným aktívnym svalom by postačovalo použiť iba jeden signál, nakoľko však bolo snahou zabezpečiť hladký prechod nulovou polohou, boli použité dva riadiace signály. Princíp ich fungovania je znázornený v tab. 1. Z uvedeného vyplýva, že ak sa mala zabezpečiť rotácia ramena v smere hodinových ručičiek, potom sval 2 musel byť natlakovaný (ventil 3 otvorený a ventil 4 zatvorený) a sval 4 vypustený (ventil 7 zatvorený a ventil 8 otvorený).

tab1
Tab. 1 Riadenie pohybu kĺbu


Riadenie ventilov, ktorých celkový počet bol 8, bolo zabezpečené výkonovou časťou systému, ktorá pozostávala z ôsmich polovodičových spínačov ELSACO XBO-02 (na báze MOSFET tranzistorov) a osemkanálového tranzistorového poľa ULN2803. Realizácia riadenia ramena a spracovania dát boli zabezpečené prostredím programu Matlab/Simulink.

Experimentálna časť skúmania hysterézy
prvý experiment sa zaoberá tvorbou hlavnej slučky hysterézy pri signáli s konštantnou frekvenciou 0,2 Hz. Na obr. 4 možno sledovať priebeh rozdielu tlakov pri použitom signáli. Minimálne a maximálne hodnoty v grafe zodpovedajú maximu tlakového rozdielu pre danú zostavu (± 571,88 kPa) a zároveň sa zhodujú s koncovými bodmi slučky (obr. 5).
Na obrázku, kde je zobrazený priebeh hlavnej slučky hysterézy možno vidieť, že výstup začínal na počiatku súradnicového systému a nasledoval prvotnú krivku až do momentu, keď dosiahol koncový bod (okamih, keď je jeden zo svalov úplne vypustený). Následne začal výstup sledovať hlavnú slučku. Najširšia je hysteréza pri nulovom rozdiele tlakov, čo vidieť i na obr. 5, kde sa šírka hysterézy rovná 23° (± 11,5°).

obr4
Obr. 4 Priebeh rozdielu tlakov pri vstupnom signáli 0,2 Hz
obr5
Obr. 5 Hlavná slučka hysterézy

 

V druhom pokuse bol na testovanie dynamickej hysterézy zvolený náhodný budiaci signál v časovom intervale 30 sekúnd. Signál bol generovaný s náhodným trvaním impulzov v náhodných časových okamihoch (obr. 6). Nakoľko bola testovaná len hysteréza pre pár svalov 2 a 4, riadené boli ventily 3 a 8 (zabezpečujú napúšťanie a vypúšťanie svalu 2 v uvedenom poradí) a 4 a 7 (zabezpečujú vypúšťanie a napúšťanie svalu 4 v uvedenom poradí). Na obr. 7 je znázornený priebeh rozdielu tlakov pre náhodný budiaci signál, pričom v čase, keď systém začal v počiatočnej polohe, bol rozdiel tlakov rovný nule. Minimálne a maximálne hodnoty v grafe sú totožné s hodnotami z prvého pokusu.

obr6
Obr. 6 Riadiaci signál s náhodne zvolenou dĺžkou impulzov a polohou v čase
obr7
Obr. 7 Priebeh rozdielu tlakov pre budenie náhodnými impulzmi


Pokus preukazuje tvorbu jednej hlavnej a viacerých vedľajších slučiek v závislosti od rozdielu tlakov (obr. 8). Okrem tvaru a priebehu hysteréznych slučiek je možné sledovať, že dochádza k pretínaniu vedľajších slučiek, čo je potvrdením toho, že hysteréza skúmaných PUS má nelokálny charakter. Na základe údajov výrobcu svalov v závislosti od priemeru a dĺžky svalu bola vypočítaná hodnota hysterézy 20° približne korešpondujúca s tým, čo bolo dosiahnuté pri pokuse – hysteréza pre uhol kĺbu dosiahla maximálnu hodnotu 23°.

obr8
Obr. 8 Nelokálna hysteréza vzťahu uhol natočenia kĺbu – rozdiel tlakov

 

Záver
Cieľom analýzy bolo určiť priebeh hysteréznej závislosti uhol natočenia kĺbu – rozdiel tlakov ramena manipulátora poháňaného pneumatickými umelými svalmi. Použitím signálu s konštantnou frekvenciou a náhodného budiaceho signálu formou impulzov s ich náhodným trvaním v čase a taktiež polohou bolo možné preukázať nelokálny typ dynamickej hysterézy skúmaného systému. Hysteréza bola najširšia pri nulovom rozdiele tlakov, kde jej šírka siahala od +11,5° do -11,5°, čo približne zodpovedá údajom od výrobcu. Ďalší výskum bude orientovaný na odvodenie modelu hysterézneho vzťahu systému pre zabezpečenie požadovaného uhla kĺbu pri určitom rozdiele tlakov. Na odvodenie by bolo vhodné vychádzať z už doposiaľ známych hysteréznych modelov.

Poďakovanie
Výskum je podporený grantom z Výskumnej grantovej agentúry v rámci Ministerstva školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky a Slovenskej akadémie vied Číslo 1/0822/16 Výskum 3-stupňového inteligentného manipulátora založeného na pneumatických umelých svaloch, ako aj Projektom štrukturálnych fondov EÚ s ITMS kódom: 26220220103.

TEXT/FOTO: Ing. Monika Trojanová, doc. Ing. Alexander Hošovský, PhD.

Literatúra
[1] MAYERGOYZ, I. D.: (2003). Mathematical Models of Hysteresis, Elsevier Science Inc., ISBN 0-12-480873-5, New York
[2] VO-MINH, T. et al.: (2011). A New Approach to Modeling Hysteresis in a Pneumatic Artificial Muscle Using the Maxwell-slip Model. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics. Vol. 16, No. 1, 177-186, ISSN 1083-4435
[3] PITEĽ, J. et al.: (2008). Pneumatický umelý sval – perspektívny prvok mechatroniky (1). AT&P journal. Vol. 12, 59-60, ISSN 1336-233X
[4] Fluidní svaly DMSP/MAS. Fluidní svaly MAS se šroubovým spojem. Apríl, 2017 [date of citing]. https://www.festo.com/cat/cs_cz/data/doc_cs/PDF/CZ/DMSP-MAS_CZ.PDF
[5] PITEĽ, J. et al.: (2015). Pneumatické umelé svaly: Modelovanie, simulácia, riadenie, Technická univerzita v Košiciach, ISBN 978-80-553-2164-6, Košice
[6] JAZAR, R. N.: (2010). Theory of Applied Robotics, Springer, ISBN 978-1-4419-1749-2, New York